EOQ模型的非理想化情形与对策

fhxy5210

EOQ方程式是库存领域中最重要的分析方法之一，这个方程式由哈里斯于1915年首次提出，但由于威尔逊于1934年独立再创并把它引入市场，因此人们往往把威尔逊视为EOQ方程式的创始人。
EOQ模型假设基础  
EOQ模型是在以下几个假设条件的基础上建立起来的：
1 市场对产品的需求已知并具有延续性，且在一定时间内不会发生变化。
2 假定成本已知，并且不会变化。
3 假定不会出现缺货的情形。
4 假定只对一种产品进行分析。
5 采购价格和订货成本不会随着订货数量的大小而变化。
6 不存在需求,定货周期和供应的不确定性。
7 产品以批量生产或采购，批量的大小无限制。
由此得到下列公式：  
经济性订单批量EOQ=Q=
最佳存货周期  T=Q/D=
其中：
      RC：每次订货费，
      HC：单位货物平均年度保管费。
       D：年需求量。  
       Q： 最佳订货批量。
[案例1]
      某贸易公司每年以每单位30元的价格采购6000个单位的某产品，处理订单和组织送货要125元的费用，每个单位存储成本为6元，请问这种产品的最佳订货政策是？
解：
   已知D=6000  UC=30  RC=125  HC=6
代入公式可得：
                Q= = 500  
所以该产品的最佳订货量为：500个单位产品。
但在实际应用中，上述假设有些是不可行的，现将几种情况分析如下：
一   偏离经济型订单批量
生产型企业往往会面临有关EOQ的问题。当生产型企业的开工成本太高时，EOQ提供的建议往往会是很大的生产批量。此外，当下列情况出现时还会引起其他的问题：
＊     当EOQ计算的结果不是整数单位时。
＊     供应商不愿意在标准包装的基础上再进行分票时。
＊     送货时采用固定的运输能力的车辆进行时。
这时把订单近似到相邻的数字会使得整体的运作更为方便。
[案例2]
      假设已知：
需求=6000个单位
单位成本=30
再订货成本=125
存货持有成本=7
代入标准公式EOQ=Q= ，得到Q=462.91,这在现实中是不会出现的，因此我们应该在Q的附近找一个整数值，并且此值要使成本与订单批量的敏感度不会很大。
由标准公式知，如果批量订购450个单位，则Q=3241.67；如果订购500个单位，则Q=3250.00；从结果看，订购450个单位比经济定单批量少2.8%，总体可变成本上升了1.30，即整体费用的0.04%。订购500个单位比经济批量多8%，整体的成本上升9.63，即整体费用的0.3%。就是说，在本例中，可变成本是在最小值附近相对稳定。在采购时，稍稍偏离EOQ的建议值，而不会引起总成本的大幅提高。
二  非整数订单批量

与经济型订单批量有关的一个具体问题是非整数订单批量的问题。比如，如果EOQ建议值是订购5.5台电脑，这是无法实施的，那么应该订6台还是7台呢？通常情况下，究竟向那个值近似不会产生太大的区别，然而有时也会产生大的区别。
假设我们计算的EOQ=Q′,Q′在整数值Q′′与Q′′－1之间。如果实施订单批量     Q′′所产生的总体可变本小于实施定点批量Q′′－1所产生的总体可变成本，我们就应该把订单批量近似到Q′′，即

(RC*D)+(HC*Q′′)/2≦(RC*D)/( Q′′-1)+[HC*( Q′′-1)]/2

进一步化简为

     Q′′*( Q′′-1)≦Q′* Q′

     于是，我们得出一个方法,用来决定EOQ 建议的非整数订单批量究竟向上还是向下近似:
     1）计算得出EOQ的Q′值；
     2）确定在Q′两旁的整数Q′′和Q′′-1的值；
     3）如果Q′′*( Q′′-1)小于或等于Q′* Q′，订单批量采用Q′′值；
     4）如果Q′′*( Q′′-1)大于Q′* Q′，订单批量采用Q′′-1值。
[案例3]
      某航空公司每年工作50周，该公司储存有一种电力马达。具体数据如下，
       D=20     UC= 2500   RC= 50   HC= 600
请计算出最佳订货批量。
解：
把上述数值代入EOQ公式EOQ=Q=

得 Q=12.31,显然公司不可能订购12.31个马达。设Q′=13个，由Q′′*( Q′′-1)≦Q′* Q′，得13×12≦12.31×12.31 ，因此订单批量取13个是不对的。最佳订货批量应是12个。

三   需求和成本的不确定性

EOQ 模型中我们假设成本和需求都是已知的条件，在现实中是不可能的，在无法明确成本的前提下有时我们可用现有的库存政策来确定一些数据。
第一，已知EOQ的预测值，我们可以倒推出这种产品的再订货成本：
       Q=    或RC=( Q′* Q′*HC)/(2*D)
第二, 由库存控制系统自动进行调整。常见的方法是在计算公式中引进一个系数，如下：
      Q=K*(2*RC*D)/HC
第三，更为直接的调整是管理者使用一些替代成本。比如，倾向于小于EOQ 建议值的订单批量，就可以人为降低再订货成本或者提高存货持有。这种调整工作必须建立在事出有因和仔细分析的基础上。
[案例4]
       某家公司的订单为固定订单，每个月40个单位的某种产品。有这个数据，你可得到什么成本情况？如果实际的在订货成本是160元，存华持有成本为？
解：
   由40×40=（2*RC*10）/HC 得
   RC/HC=80
所以，该公司的再订货成本是每周存货持有成本的的80倍，如果实际的再订货成本是160元的话，那么相应的存货持有成本是2元/周
四   允许缺货的经济订货批量
在允许缺货的情况下，经济订货批量是指订货费，保管费和缺货费之和最小时的订货量，计算公式是：
    EOQ=
其中：
            C：   每次订货费，
      C0： 单位缺货费，
            K：   单位货物平均年度保管费。
            D：   年需求量。
[案例5]
       某企业每年需要购买8000套儿童服装，每套儿童服装的价格100元，其年储存成本是3元/件，每次订购成本为30元。允许缺货的情况的下，年缺货费为6元/件·年。求缺货情况下的经济订货批量？
解：
       D= 8000 ，C=30 ，  K=3  ，  C0= 6 ，
        EOQ =  = 490(件)
    所以在允许缺货的情况下的经济订货批量为490件。
五   有数量折扣的经济批量
为鼓励大量购买供应商往往在订购数量超过一定量时提供优惠价格。在这种情况下，买方就应该进行计算和比较，以确定是否需要增加订货量去获得折扣，判断方法是：
    如果接受折扣所产生的年度总费用小于经济订货批量所产生的年度总费用，则接受折扣；反之，应按不考虑数量折扣计算的经济订购批量购买。
[案例6]
某企业每年需要购买8000套儿童服装，每套儿童服装的价格100元，其年储存成本是3元/件，每次订购成本为30元。若一次定购量小于600件时，每件价格是100元，若一次定购大于或等于600件，每件价格是80元。问每次应采购多少？
    解：D=8000，C=30    K= 3    P=80     Q= 600   
            由公式   TC=DP+DC/Q + QK/2得    TC=641300（元）   
折扣价格下的经济订货批量是：
    D =8000，C=30，K=3，P=80 ，由公式得：EOQ= = 400，此时年度总费用为TC=DP+DC/Q + QK/2=801200（元）。若按照享受折扣价格的批量采购，年度总费用是641300元，小于按不享受折扣价格的年度总费用801200元，因此采购策略应为每次订购600件。

    总之，在运用EOQ模型的时候应灵活根据现实的状况，具体情况具体分析，而不宜一味的套用其初始的公式，只有这样才能发挥EOQ模型的作用。

snow.lovers

不错，看到的比较全面介绍EOQ的资料，先收藏了